贷款买房如何计算利息及每月还款金额?

等额本息还款法:
　　每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1＋月利率)＾还款月数〕÷〔(1＋月利率)＾还款月数-1〕
　　每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
　　每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
　　总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金
　　等额本金还款法:
　　每月月供额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
　　每月应还本金=贷款本金÷还款月数
　　每月应还利息=剩余本金×月利率=(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
　　每月月供递减额=每月应还本金×月利率=贷款本金÷还款月数×月利率
　　总利息=〔(总贷款额÷还款月数+总贷款额×月利率)+总贷款额÷还款月数×(1+月利率)〕÷2×还款月数-总贷款额
　　月利率=年利率÷12

果您要办理的是等额本金这种贷款方式的话。我就可以帮到您了，等额本金从字面意思上就可以了解他是一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，借款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。那么他的计算公式就是：每月还款金额= (贷款本金/ 还款月数)+(本金 — 已归还本金累计额)×每月利率
　　当然了至于您所说的月供，就需要看当期贷款利率是多少，贷款额是多少钱，及贷款年限是多少年。有房贷速算表可以计算出来，网上也有贷款计算器可以计算。希望能够帮助到您!

1、等额还款计算公式: 每月还本付息金额 = [ 本金 * 月利率 * (1+月利率)∧贷款月数 ]/[(1+月利率)∧贷款月数 - 1](注:贷款月数是(1+月利率)的指数) 2、等本还款计算公式: 每月还本付息金额 = (本金 / 还款月数)+ (本金 – 累计已还本金)* 月利率
一:按等额本金还款法: 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n

以次类推还款利息总和为Y 每月应还本金:a/n 每月应还利息:an*i 每期还款a/n +an*i 支付利息Y=(n+1)*a*i/2 还款总额=(n+1)*a*i/2+a

二:按等额本息还款法: 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1:I=12×i 2:Y=n×b-a

第一月还款利息为:a×i 第二月还款利息为:〔a-(b-a×i)〕×i=(a×i-b)×(1+i)的1次方+b 第三月还款利息为:{a-(b-a×i)-〔b-(a×i-b)×(1+i)的1次方-b〕}×i=(a×i-b)×(1+i)的2次方+b 第四月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的3次方+b 第n月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的(n-1)次方+b 求以上和为:Y=(a×i-b)×〔(1+i)的n次方-1〕÷i+n×b 4:以上两项Y值相等求得 月均还款b=a×i×(1+i)的n次方÷〔(1 +i)的n次方-1〕 支付利息Y=n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕-a 还款总额n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕

第一种简单,第二种一定要考虑再减上一月还款时里面有利息需要扣掉,否则你就想不明白原理的。

众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式。然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，终于整明白了其中的原理，并且运用**数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。
无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额（也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款：
月还款额=当月本金还款+当月利息 式1
其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少：
当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
直到**后一个月，全部本金偿还完毕。
利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清：
当月利息=上月剩余本金×月利率 式2
其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。
由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到**后一个月，本金全部还清，利息付**后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。
两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
1. 等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息
=总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
总利息＝所有利息之和
=总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2
所以，经整理后可以得出：
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
2. 等额本息还款方式
等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备**数列知识就可以推导出来了。
等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
首先，我们先进行一番设定：
设：总贷款额＝A
还款次数＝B
还款月利率＝C
月还款额＝X
当月本金还款＝Yn（n＝还款月数）
先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝A，因此：
第一个月的利息＝A×C
第一个月的本金还款额
Y1＝X－第一个月的利息
＝X－A×C
第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
＝A－（X－A×C）
＝A×（1＋C）－X
再说第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
第二个月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
第二个月的本金还款额
Y2＝X－第二个月的利息
＝X－（A×（1＋C）－X）×C
第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
(1+C)^2表示(1+C)的2次方
第三个月，
第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
第三个月的本金还款额
Y3＝X－第三个月的利息
＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
－（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
－（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
－（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
＝A×（1＋C）^3　－［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
上式可以分成两个部分
第一部分：A×（1＋C）^3。
第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律：
剩余本金中的第一部分＝总贷款额×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝还款月数）
剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以（1＋月利率）为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
推广到任意月份：
第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n　－X×Sn（Sn为（1＋C）的等比数列的前n项和）
根据等比数列的前n项和公式：
1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
可以得出
X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
＝X×（（1＋C）^n－1）／C
所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
由于**后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
设n＝B（还款次数）
剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
从而得出
月还款额
X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
＝　　总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数÷[（?000保 吕 剩 还款次数－1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
第n月的本金还款额＝X－第n月的利息
＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
总还款额＝X×B
＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
总利息＝总还款额－总贷款额＝X×B－A
＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
等额本息还款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。
20万,分20年还,每月还款额1437.48(元)

你贷款40万、期限20年、按年利率7.05%计算，等额本息法，每月的还款额为 3113.21 元，20年的总利息是347170.92元。
简单的计算公式如下：
先计算每月的月还款额：
月还款额=本金*月利率*(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中：月利率=年利率/12，n表示贷款月数，^n表示n次方，如^240，表示240次方（贷款20年、240个月）。注意：计算(1+月利率)^n-1时，要先将小括号内的算出来，乘方后再减1。
总利息=月还款额*贷款月数-本金。这样算出来的总利息是347170.40元，与你在网上计算器看到的相差0.52元，这是因为用这个简易公式计算时的月还款额只取了两位小数，实际上精确的月还款额是3113.212152元，如果以这个月还款额来计算总利息：3113.212152*240-400000=347170.9165元=347170.92元。
另外，关于对利息的叫法，有分、厘等，一般来说是以1元为本金，比方说借款100元，月利息1分（每元1分），那借100元一个月的利息就是1元；如果是8厘，那一个月的利息就是8角；如果是1分5厘，那一个月就是1角5分。