买房贷款每月还款是怎么计算的?买房贷款还款方式有哪些?

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• 136****5994

  等额本息款和等额本金还款计算公式的推导
  住房贷款两种还款方式的计算方式的推导
  众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式。然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，终于整明白了其中的原理，并且运用**数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。
  无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额（也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款：
  月还款额=当月本金还款+当月利息 式1
  其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少：
  当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
  直到**后一个月，全部本金偿还完毕。
  利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清：
  当月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。
  由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到**后一个月，本金全部还清，利息付**后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。
  两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
  1. 等额本金还款方式
  等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：
  当月本金还款=总贷款数÷还款次数
  当月利息=上月剩余本金×月利率
  =总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息
  =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
  总利息＝所有利息之和
  =总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
  其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2
  所以，经整理后可以得出：
  总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
  由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
  2. 等额本息还款方式
  等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备**数列知识就可以推导出来了。
  等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
  首先，我们先进行一番设定：
  设：总贷款额＝A
  还款次数＝B
  还款月利率＝C
  月还款额＝X
  当月本金还款＝Yn（n＝还款月数）
  先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝A，因此：
  第一个月的利息＝A×C
  第一个月的本金还款额
  Y1＝X－第一个月的利息
  ＝X－A×C
  第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再说第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
  第二个月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二个月的本金还款额
  Y2＝X－第二个月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方
  第三个月，
  第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
  第三个月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三个月的本金还款额
  Y3＝X－第三个月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
  第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  －（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
  ＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
  －（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
  ＝A×（1＋C）^3　－［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  上式可以分成两个部分
  第一部分：A×（1＋C）^3。
  第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
  ＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
  通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律：
  剩余本金中的第一部分＝总贷款额×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝还款月数）
  剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以（1＋月利率）为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
  推广到任意月份：
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n　－X×Sn（Sn为（1＋C）的等比数列的前n项和）
  根据等比数列的前n项和公式：
  1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
  可以得出
  X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
  ＝X×（（1＋C）^n－1）／C
  所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
  由于**后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
  设n＝B（还款次数）
  剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
  从而得出
  月还款额
  X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  ＝　　总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数÷[（?000保 吕 剩 还款次数－1]
  将X值带回到第n月的剩余本金公式中
  第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
  ＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
  ＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
  ＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  第n月的本金还款额＝X－第n月的利息
  ＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
  ＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
  总还款额＝X×B
  ＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
  总利息＝总还款额－总贷款额＝X×B－A
  ＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
  等额本息还款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。
  20万,分20年还,每月还款额1437.48(元)

  查看全文↓ 2019-02-25 18:24:37
• 137****7381

  分为等额本金还款和等额本息还款两种：
  等额本金：
  利：还款金额逐月递减，同样还款年限总的利息小于等额本息，适合有计划提前还款的借款人；弊：初始阶段还款压力较大。
  等额本息：
  利：还款金额每月均等，还款压力相对较小，适合还款压力较大的借款人；弊：同样还款年限总的利息大于等额本金还款方式。
  月供您可以通过好贷网上的贷款计算器计算下，希望可以帮助到您。

  查看全文↓ 2019-02-25 18:24:33
• 147****9055

  一般有两种还贷法。
  等额本息还款
  等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
  每月还款金额 = [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]（"^"表示乘方）
  特点：把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
  适用人群：收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式，如公务员、教师等收入和工作机会相对稳定的群体。
  等额本金还款
  等额本金还款是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。
  每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率特点：将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减。
  适用人群：目前收入较高,但是已经预计到将来收入会减少的人群。很多中年以上的人群,有一定的经济基础,年纪渐长收入可能随着退休等其他因素减少,就可以选择这种方式进行还款。

  查看全文↓ 2019-02-25 18:24:18

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  等额本息和等额本金还款都是需要同时还本金和利息的，等额本息是每个月还的金额一样多，只是一开始利息多本金少。等额本金的还款方式是把您的贷款本金按贷款期限内等额划分，每个月归还的贷款本金部分是一样，利息先多后少。因为每个月归还利息是根据贷款本金计算的，“等额本金”还款法对于客户开始的还款能力要求高一些，**开始的还款压力会大一些，但月供是按月递减的，相对来说还款到后期压力会越来越小。同时，在利率等其它条件不变的情况，贷款**终归还的利息部分，“等额本息”还款法相对“等额本金”还款法支付的利息会高一些。

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• 问 买房贷款怎么还款?买房贷款有哪些还款方式?
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  买房贷款想提前还款，等额本息还是等额本金哪个划算，参考以下对比：1.不同方式各有优劣等额本金还款法是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。由于每月的还款本金固定，利息则越来越少，月还款额递减，这样借款人起初还款压力较大，但随时间的推移月还款额越来越少。等额本息还款法本金逐月递增，利息逐月递减，月还款额不变。相对于等额本金还款法，劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分。但该方法每月还款额固定，可以让借款人有计划地控制家庭收支，也便于每个家庭根据自己的收入情况确定还贷能力。2.同等收入水平等额本金贷款额度低按规定，缴存职工使用公积金贷款购房，月还款额不得高于家庭月收入的一半。假设某职工需要申请20万贷款，分20年偿还，选择等额本息的还款方式，他的月工资只需达到2540元，而选择等额本金月工资则需达到3170元。如果他的月工资为2600元，要贷款20万的话，选择等额本息就可贷20年，而选择等额本金则需要贷30年；在选择等额本金还款方式的情况下，如果他仍想贷20年，其贷款额度则只有16万元。这意味着，要想少付利息则需要支付更多的本金，前期还款压力也相对较大；在同等收入水平和同样贷款年限下，购房人的贷款额度也相对较低。3.等额本息还款多年，提前还款有点亏如果考虑若干年后提前还款，那么还是选择等额本金还款方式较合适，因为选择等额本息在提前还款有点亏。因为等额本息还款法每期还款额中的本金都不相同，在贷款初期每月的还款中，利息占的比重较大，本金占的比重较小。而等额本金还款法在整个还款期内每期还款中的本金都相同，偿还的利息逐月减少。在贷款年限相同的条件下，采用等额本息还款法所付出的利息要高于等额本金还款法。在当前加息预期依然比较强烈的市场状况下，采用等额本息还款法，由于**初几年还款中付给银行的利息要远远多于本金，相对来说提前还贷就有点划不来。

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• 问 买房贷款每月还款是怎么计算的
  答

  买房贷款每个月的还款，其实在和银行签署购房合同的时候就已经约定好了，按照约定还款就可以。利用公式计算月供比较麻烦，建议使用房贷计算器，按照提示输入贷款年限，期限，金额，利息，还款方式就可计算。 收入非常稳定，又没有其他投资渠道，就多付首付，一是防止自己乱用，二是让贷款额度少点，利息少点，压力也小点。但要考虑日常生活、结婚、生孩子等费用，预留足够的钱做备用金。等额本金法因为还款额度较大，而后逐月递减，所以比较适合还款能力强的人，当然一些年纪大一点的人也比较适合这种方式，因为随着年龄增大，收入可能会减少。等额本息还款初期利息占供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加，该方法每月的还款额固定，控制家庭收入的支出，每个家庭根据收入情况，确定还贷能力。

• 问 100万房贷30年每月还款方式?买房贷款每月还款是怎么计算?
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  100万房贷30年每月还款方式？1、等额本息还款。等额本息的还款方式是目前比较受到大家欢迎的还款方式，也是银行推荐的还款方式。借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，即把贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。2、等额本金还款。等额本金的还款方式也是目前银行较为普遍的还款方式，这种还贷方式适合目前收入较高，但是已经预计到将来收入会减少的人群。3、一次性还本付息。一次性还本付息实际上指的是提前还款的方式，银行对这种还款方式的规定是，贷款期限在一年（含一年）以下的，实行到期一次还本付息，利随本清。4、按期付息还本。如果购房者选用的是按期付息还本的方式，就需要借款人通过和银行协商，为贷款本金和利息归还制订不同还款时间单位。100万房贷30年每月还款方式？买房贷款每月还款是怎么计算？买房贷款每月还款是怎么计算？1、等额本息还款和等额本金还款，它们的月还款额计算公式为：等额本息还款，每月还款金额 = [贷款本金 X 月利率×（1+月利率）^ 还款月数]/[（1+月利率）^ 还款月数-1 ]。2、等额本金还款，每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数） + (本金 - 已归还本金累计额) X 每月利率。

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• 问 买房贷款每月还款是怎么计算
  答

  房贷月供计算公式有等额本金计算公式，每月还款额等于每月本金加每月本息。每月本金等于本金除以还款月。每月本息等于本金减去累计还款总额乘以月利率。①等额本金又是定期付息，即每月按相等的金额偿还贷款本息，其中贷款利息按月初剩余贷款本金计算并结清。每月的还款一致，等额本息是贷款的还款方式，指还款期内，每月偿还同等数额。②等额本息总利息比等额本金法多，而且期限越长，利息越大。由于还款额每月相同，会随着年龄增大，收入增加。等额第一个月的还款额最多，之后慢慢减少，越还越少，总利息比等额本息法少。在贷款期的前段时间还款额较高，适合在开始还款能力强的贷款人，年龄大采用本金法，因为随着年龄增大的话，收入会减少的。